«В ранней юности я прочёл у Бокля, что изобретение пороха сделало войны менее кровопролитными. С тех пор меня преследовала мысль о возможности такого изобретения, которое сделало бы войны почти невозможными. Как это ни удивительно, но на днях мною сделано открытие, практическая разработка которого фактически упразднит войну. Речь идёт об изобретённом мною способе электрической передачи на расстояние волны взрыва, причём, судя по применённому методу, передача эта возможна и на расстояние тысяч километров, так что, сделав взрыв в Петербурге, можно будет передать его действие в Константинополь. Способ изумительно прост и дёшев. Но при таком ведении войны на расстояниях, мною указанных, война фактически становится безумием и должна быть упразднена. Подробности я опубликую осенью в мемуарах Академии наук. Опыты замедляются необычайною опасностью применяемых веществ, частью весьма взрывчатых, как трёххлористый азот, частью крайне ядовитых».
Отыщи всему начало, и ты многое поймешь. (Козьма Прутков)
Этимология (др.-греч. ἐτυμολογία от ἔτυμον «истина, основное значение слова» + λόγος «слово, учение, суждение») — раздел лингвистики (сравнительно-исторического языкознания), изучающий происхождение слов (устойчивых оборотов и реже морфем). А также — методика исследований, используемых при выявлении истории происхождения слова (или морфемы) и сам результат такого выявления. Также под этимологией может пониматься любая гипотеза о происхождении того или иного конкретного слова или морфемы (например, «предложить более убедительную этимологию»), само происхождение слова (например, «у слова тетрадь греческая этимология», то есть версию происхождения — непосредственно этимон). Термин «этимология» зародился в среде древнегреческих философов-стоиков и, согласно поздним свидетельствам Диогена Лаэртского, приписывается Хрисиппу (281/278—208/205 до н. э.). До XIX века термин «этимология» в языкознании мог применяться в значении «грамматика». Первоначально, у древних — учение об «истинном» («первоначальном») Наука. Общеславянского производное от ука «учение». Навык. Значение «система знаний» отмечается с XVIII в. Термин.Происходит от латинского terminus «пограничный камень, межевой знак; граница», далее из праиндоевропейского *ter-. Русск. термин — уже в 1705 г.; заимств. через польское termin. У древних римлян божество границ, под покровительством которого состояли пограничные камни и столбы, считавшиеся священными. Введение и упорядочение культа Термина приписывается преданием Титу Тацию, освятившему пограничный камень на Капитолии, и Нуме, учредителю Терминалий, которые праздновались в конце древнеримского года.
Математические знаки + — плюс: искажённая латинская буква t; на основе латинского et — и. - — минус: сокращённая запись ; на основе латинского minus — менее. Впоследствии обозначение было упрощено до «~», а затем приняло форму выпрямленной черты. = — равняется: знак, предложенный английским математиком Р. Рекордом (R. Recorde) и символизирующий две параллельные линии, «ибо нет двух предметов, более сходных». √ — корень квадратный, радикал: искажённая латинская буква r; на основе латинского radix — корень. ∫ — интеграл: искажённая латинская буква S; на основе латинского summa [omnium]— сумма [всех]. ∞ — бесконечность: искажённая греческая буква ω, последняя буква алфавита. ∼ — подобный: искажённая латинская буква s; на основе английского similar — подобный. ~ — пропорциональный: символ не имеет базисного термина. % — процент: искажённая запись ; на основе итальянского cento — сто. 0 — начало координат: на основе латинского origo — начало. a, b, c... — постоянные: начальные буквы латинского алфавита. ...х, у, z — переменные: последние буквы латинского алфавита. dx — дифференциал: на основе латинского differentia — разность. f(x) — функция: на основе латинского functio — функция. i — мнимая единица: на основе французского imaginaire — мнимый. lim — предел: на основе латинского limes, limitis — предел. lg — логарифм десятичный: сокращённое латинское logarithmus — логарифм. ln — логарифм натуральный: аббревиатура от латинского l(ogarithmus) n(aturalis) — логарифм натуральный. e — основание натурального логарифма: на основе латинского exponentia — показательный. π — отношение длины окружности к её диаметру: на основе греческого περιφερεια — окружность. Δ — разность величин, приращение: по фонетической аналогии греческой буквы Δ и латинской буквы d; на основе латинского differentia — разность. Π — произведение: по фонетической аналогии греческой буквы Π и латинской буквы Р; на основе немецкого Produkt — произведение. Σ — сумма: по фонетической аналогии греческой буквы Σ и латинской буквы S; на основе латинского summa — сумма.
Буквенные обозначения физических величин Пространство и время a — ускорение: на основе латинского acceleratio — ускорение. b — ширина: на основе английского breadth — ширина. c — скорость света: на основе латинского celeritas — скорость. D, d — диаметр: на основе латинского diametrus — диаметр. d — толщина: на основе английского depth — толщина. g — ускорение силы тяжести: на основе латинского gravitas — тяжесть. h — высота: на основе английского height — высота. L, l — длина: на основе английского length — длина. R, r — радиус: на основе позднелатинского radius — радиус. S — площадь: на основе английского square — площадь. s — длина пути: на основе английского space — расстояние. t — время: на основе латинского tempus, французского temps, английского time — время. u — компонента [вектора] скорости: по родству происхождения латинских букв u и v (от северосемититской буквы «вав»); на основе английского velocity — скорость. V — объём: на основе английского volume — объем. v — скорость: на основе латинского velocitas — скорость. w — компонента [вектора] скорости: по родству происхождения английских букв w и v (от северосемититской буквы «вав»); на основе английского velocity — скорость. α — плоский угол: по фонетической аналогии греческой буквы α и латинской буквы a; на основе английского angle — угол. α — угловое ускорение: по фонетической аналогии греческой буквы α и латинской буквы а; на основе английского acceleration — ускорение. δ — толщина: по фонетической аналогии греческой буквы δ и латинской буквы d; на основе английского depth — толщина. k — кривизна: по фонетической аналогии греческой буквы κ; и латинской буквы с; на основе английского curvature — кривизна. Π — периметр: по фонетической аналогии греческой буквы Π и латинской буквы p; на основе английского perimeter — периметр. ρ — радиус кривизны: по фонетической аналогии греческой буквы ρ и латинской буквы r; на основе английского radius — радиус. Ω — телесный угол: последняя буква греческого алфавита (как крайняя противоположность символу плоского угла — α).
Периодические и связанные с ними явления f — частота: на основе английского frequency — частота. n — частота вращения: на основе английского number — количество [оборотов за единицу времени]. T — период, время периода: на основе английского time — время. δ — коэффициент затухания: по фонетической аналогии греческой буквы δ и латинской буквы d; на основе английского damping — затухание. λ — длина волны: по фонетической аналогии греческой буквы λ и латинской буквы l; на основе английского length — длина. ν — частота: по фонетической аналогии греческой буквы ν и латинской буквы n; на основе английского number — количество [циклов за период]. τ — время релаксации: по фонетической аналогии греческой буквы τ и латинской буквы t; на основе английского time — время.
Механика A — работа: на основе французского action — действие, деятельность, работа. d — относительная плотность: на основе английского density — плотность. E — энергия: на основе английского energy — энергия. Ek — энергия кинетическая: на основе английского energy — энергия и kinetic — кинетическая. Ep — энергия потенциальная: на основе английского energy — энергия и potential — потенциальная. F — сила: на основе английского force; французского force — сила. Fg — вес: на основе английского force — сила и gravity — тяжесть. f — коэффициент трения: на основе английского friction — трение. G — вес: на основе немецкого Gewicht — вес. G — гравитационная постоянная: на основе английского gravitational — гравитационная. H — напор [гидравлический]: на основе английского head — напор. I — импульс силы: на основе английского impulse — импульс. I — момент инерции: на основе английского inertia — инерция. J — момент инерции: по родству происхождения латинских букв j и i (от финикийской буквы «йод»; буква j введена в средние века как вариант написания i); на основе английского inertia — инерция. M — момент силы: на основе английского moment — момент. m — масса: на основе английского mass, французского masse, немецкого Masse — масса. N — мощность: на основе французского nombre — количество [работы за единицу времени]. P — вес: на основе французского poids — вес. P — мощность: на основе английского power — мощность. p — давление: на основе латинского pressus — давление. p — количество движения: на основе английского product — произведение [массы и скорости]. T — вращающий момент, момент пары сил: на основе английского torque — вращающий момент. W — вес: на основе английского weight — вес. W — работа: на основе английского work — работа. γ — удельный вес: по фонетической аналогии греческой буквы γ и латинской буквы g; на основе английского [specific]gravity — [удельный] вес. γ — напряжение сдвига: по фонетической аналогии греческой буквы γ и латинской буквы g; на основе французского glissement — сдвиг. γ — поверхностное натяжение: по фонетической аналогии греческой буквы γ и латинской буквы g; на основе символа энергии Гиббса — G (поверхностное натяжение есть удельная энергия Гиббса образования единичной поверхности). η — коэффициент полезного действия: по фонетической аналогии греческой буквы η и латинской буквы е; на основе английского efficiency — эффективность, коэффициент полезного действия. μ — вязкость динамическая: по фонетической аналогии греческой буквы μ и латинской буквы m; на основе латинского moratorius — задерживающий, замедляющий. μ — коэффициент трения: по фонетической аналогии греческой буквы μ и латинской буквы m; на основе латинского moratorius — задерживающий, замедляющий. ν — вязкость кинематическая: по графической аналогии греческой буквы ν и латинской буквы v; на основе латинского viscosus — вязкий. ρ — плотность: по фонетической аналогии греческой буквы ρ и латинской буквы г; на основе английского relation — отношение [массы к объему]. σ — поверхностное натяжение: по фонетической аналогии греческой буквы σ и латинской буквы s; на основе английского surface — поверхностный. σ — напряжение нормальное: по фонетической аналогии греческой буквы σ и латинской буквы s; на основе английского stress — напряжение. τ — напряжение касательное: по фонетической аналогии греческой буквы τ и латинской буквы t; на основе английского tangent — касательный.
Теплота и молекулярная физика A — энергия Гельмгольца, функция Гельмгольца: на основе немецкого Arbeit — работа (системы в равновесном изотермическом процессе, равная убыли энергии Гельмгольца). a — температуропроводность: на основе английского alignment — выравнивание (величина характеризует скорость выравнивания температуры среды). Cv — теплоёмкость изохорная (при постоянном объеме): на основе английских capacity — ёмкость и volume — объем. Cp — теплоёмкость изобарная (при постоянном давлении): на основе английских capacity — ёмкость и pressure — давление. F — энергия Гельмгольца, функция Гельмгольца: на основе английского function — функция. G — термическая проводимость: по родству происхождения латинских букв g и с (от финикийской буквы «гимел»); на основе английского conductance — проводимость. G — энергия Гиббса, функция Гиббса: на основе имени американского физико-химика Дж. У. Гиббса (J. W. Gibbs, 1839 — 1903). H — энтальпия, теплосодержание: на основе английского heat — теплота. h — коэффициент теплоотдачи: на основе английского heat [emission]— теплоотдача. K — коэффициент теплопередачи: по фонетической аналогии букв k и с; на основе английского coefficient — коэффициент. k — теплопроводность: по фонетической аналогии букв k и с; на основе французского conductibilite — проводимость. L — теплота фазового превращения: на основе английского latent [heat]— скрытая [теплота] («...при кипении воды и при таянии льда теплота поглощается или скрывается внутри тела так, что не увеличивает его температуры». Дж. Блэк (J. Black, 1728-1799)). Q — количество теплоты: на основе латинского quantitas — количество. q — плотность теплового потока: на основе латинского quantitas — количество [теплоты в единицу времени через единицу площади]. R — термическое сопротивление: на основе английского resistance — сопротивление. r — удельная теплота парообразования: на основе немецкого Relation — отношение [количества теплоты к массе образующегося пара]. S — энтропия: на основе графической аналогии буквы S и знака интеграла ∫ (по определяющему уравнению ). T — температура термодинамическая: на основе немецкого Теmperatur — температура. t — температура Цельсия: на основе английского temperature — температура. U — внутренняя энергия: на основе латинского unio — единство, объединение [«заключающейся в теле теплоты и внутренней работы». Р. Клаузиус (R. Clausius, 1822-1888)]. α — коэффициент теплоотдачи: символ не имеет базисного термина. Θ — температура термодинамическая: по фонетической аналогии греческой буквы Θ и латинской буквы t; на основе английского temperature — температура. θ — температура Цельсия: по фонетической аналогии греческой буквы θ и латинской буквы t; на основе английского temperature — температура. κ — теплопроводность: по фонетической аналогии греческой буквы κ и латинской буквы с; на основе английского conductivity — проводимость. λ — теплопроводность: по фонетической аналогии греческой буквы λ и латинской буквы 1; на основе немецкого Leitwert — проводимость. λ — теплота фазового превращения: по фонетической аналогии греческой буквы λ и латинской буквы 1; на основе английского latent [heat]— скрытая [теплота]. Φ — тепловой поток: по фонетической аналогии греческой буквы Φ и латинской буквы f; на основе английского flow — поток. φ — плотность теплового потока: по фонетической аналогии греческой буквы φ и латинской буквы f; на основе английского flow — поток. D — коэффициент диффузии: на основе английского diffusion — диффузия. F — постоянная Фарадея: на основе имени английского физика М. Фарадея (М. Faraday, 1791-1867). k — постоянная Больцмана: на основе немецкого konstant — постоянный. l — средняя длина свободного пробега [молекулы]: на основе английского length — длина. M — молярная масса: на основе английского molar — молярная. Mr — относительная молекулярная масса: на основе английского molecular — молекулярная и relative — относительная. m — масса молекулы: на основе английского mass — масса. N — число молекул или других элементарных структурных частиц: на основе английского number — число. NA — постоянная Авогадро: на основе английского number — число [молекул] и имени итальянского физика и химика А. Авогадро (А.Avogadro, 1776-1856). n — количество вещества: на основе английского number — количество. n — концентрация (объемная) молекул или частиц: на основе английского number — число [молекул в единице объема]. p — дипольный момент молекулы: на основе английского product — произведение [электрического заряда и плеча диполя]. p — парциальное давление: на основе английского pressure — давление. pH — водородный показатель: на основе немецкого Potenz — степень и латинского Hydrogenium — водород. R — универсальная газовая постоянная: на основе французского rapport — отношение (по определяющему уравнению ). Vm — молярный объем: на основе английского volume — объем и molar — молярный. Z — порядковый номер элемента, атомное число, число протонов [в ядре атома], заряд ядра: на основе немецкого Ordnungsjzahl — [порядковое] число. z — заряд иона: на основе символа заряда ядра — Z. α — степень диссоциации: по фонетической аналогии греческой буквы α и латинской буквы а; на основе немкцкого Aktivitat, английского activity — активность (наименование «степень диссоциации» было предложено в 1886 г. английским химиком О.Лоджем взамен употреблявшегося прежде С. Аррениусом термина «коэффициент активности»). κ — электропроводность [раствора]: по фонетической аналогии греческой буквы κ и латинской буквы с; на основе английского conductivity — проводимость. λ — средняя длина свободного пробега [молекулы]: по фонетической аналогии греческой буквы λ и латинской буквы 1; на основе английского length — длина. μ — дипольный момент молекулы: по фонетической аналогии греческой буквы μ и латинской буквы m; на основе английского moment — момент. ν — количество вещества: по фонетической аналогии греческой буквы ν и латинской буквы n; на основе английского number — количество.
Атомная и ядерная физика A — активность: на основе английского activity — активность. A — число нуклонов [в ядре атома]: на основе английского atomic — атомный (число нуклонов или «массовое число» равно округлённой до целого числа относительной атомной массе элемента). e — элементарный заряд: на основе английского electric — электрический. h — константа Планка, квант действия: на основе немецкого Handlung — действие. ma — масса атома: на основе английского mass — масса и atom — атом. me — масса [покоя] электрона: на основе английского mass — масса и electron — электрон. mn — масса [покоя] нейтрона: на основе английского mass — масса и neutron — нейтрон. mp — масса [покоя] протона: на основе английского mass — масса и proton — протон. mu — атомная единица массы: на основе английского mass — масса и unified — унифицированная. N — число нейтронов [в ядре атома]: на основе английского neutron — нейтрон. n — главное квантовое число: на основе английского number — число. R∞ — константа Ридберга: на основе имени шведского физика Ю. Р. Ридберга (J. R. Rydberg, 1854-1919). S — спин: на основе английского spin — спин, вращение. T1/2 — период полураспада: на основе английского time — время. Z — число протонов [в ядре атома]: на основе символа порядкового номера элемента — Z. μ — магнитный момент частицы: по фонетической аналогии греческой буквы μ и латинской буквы m; на основе английского magnetic — магнитный. μB — магнетон Бора: по фонетической аналогии греческой буквы μ и латинской буквы m; на основе английского magneton — магнетон и имени датского физика, создателя теории атома Н. Бора (N. Bohr, 1885-1962). μN — ядерный магнетон: по фонетической аналогии греческой буквы μ и латинсеой буквы m; на основе английского magneton — магнетон и nuclear — ядерный.
Единицы физических величин, имеющие собственное наименование
ампер [А] — по имени французского физика A.M. Ампера (A.M. Ampere, 1775-1836). ангстрем [] — по имени шведского физика и астронома А.И.Ангстрема (A.J. Angstrom, 1814-1874). беккерель [Бк] — по имени французского физика А.А. Беккереля (А.А. Becquerel, 1852-1908). бел [Б] — по имени американского изобретателя телефона А.Г. Белла (A.G. Bell, 1847-1922). био [Би] — по имени французского ученого Ж. Б. Био (J.B. Biot, 1774-1862). ватт [Вт] — по имени английского изобретателя Дж. Ватта [Уатта] (J.Watt, 1736-1819). вебер [Вб] — по имени немецкого физика В. Э. Вебера (W.E. Weber, 1804-1891). вольт [В] — по имени итальянского физика А. Вольты (A. Volta, 1745-1827). гал [Гал] — по имени итальянского учёного Г. Галилея (G. Galilei, 1564-1642). гаусс [Гс] — по имени немецкого учёного, математика К.Ф. Гаусса (К. F. GauB, 1777-1855). генри [Гн] — по имени американского физика Дж. Генри (J. Henry, 1797—1878). герц [Гц] — по имени немецкого физика Г. Герца (Н. Hertz, 1857-1894). гильберт [Гб] — по имени английского физика У. Гильберта (W. Gilbert, 1544-1603). грэй [Гр] — по имени английского учёного Л. Грэя (L. Gray, 1905-1965). дарси [Д] — по имени французского инженера А. Дарси (Н. Darsy, 1803-1858). дебай [Д] — по имени немецкого физика П. Дебая (P. Debye, 1884-1966). джоуль [Дж] — по имени английского физика Дж. П. Джоуля (J. P. Joule, 1818-1889). зиверт [Зв] — по имени шведского учёного Г. Р. Зиверта (G. R. Siewert). кельвин [К] — по имени английского физика У. Томсона, лорда Кельвина (W. Thomson, Lord Kelvin, 1824-1907). клаузиус [-] — по имени немецкого физика Р. Клаузиуса (R. Clausius, 1822-1888). кюри [Ки] — по имени французских учёных П. Кюри (P. Curie, 1859-1906) и М. Склодовской-Кюри (М. Sklodowska-Curie, 1867-1934). ламберт [Лб] — по имени немецкого учёного И. Г. Ламберта (J. H. Lambert, 1728-1777). ленц [-] — по имени русского физика Э. X. Ленца (1804-1865). максвелл [Мкс] — по имени английского физика Дж. К. Максвелла (J. С. Maxwell, 1831-1879). мах [-] — по имени австрийского физика и философа Э. Маха (Е. Mach, 1838-1919). махе [Мх] — по имени австрийского физика Г. Махе (Н. Mache, 1876-1954). непер [Нп] — по имени шотландского математика Дж. Непера [Нейпира] (J.Napier, 1550-1617). ньютон [Н] — по имени английского учёного И. Ньютона (I. Newton, 1643-1727). ом [Ом] — по имени немецкого физика Г. С. Ома (G. S. Ohm, 1787-1854). паскаль [Па] — по имени французского учёного Б. Паскаля (В. Pascal, 1623—1662). пуаз [П] — по имени французского врача и физика Ж. Л. М. Пуазёйля (J. L. M. Poiseuille, 1799-1869). резерфорд [Рд] — по имени английского физика Э. Резерфорда (Е. Rutherford, 1871-1937). рентген [Р] — по имени немецкого физика В. К. Рентгена (W. К. Rontgen, 1845-1923). ридберг [-] — по имени шведского физика Ю. Р. Ридберга (J. R. Rydberg, 1854-1919). рэлей [Р] — по имени английского физика Дж. У. Рэлея [Рейли] (J. W. Rayleigh, 1842-1919). савар [Сав] — по имени французского физика Ф. Савара (F. Savart, 1791-1841). сименс [См] — по имени немецкого электротехника Э. В. Сименса (E.W.Siemens, 1816-1892). стоке [Ст] — по имени английского физика и математика Дж. Г. Стокса (G.G. Stokes, 1819-1903). сэбин [-] — по имени американского физика В. К. Сэбина (W. К. Sabine, 1868-1919). тесла [Тл] — по имени сербского электротехника и изобретателя Н. Теслы (N. Tesla, 1856-1943). фарад (фарада) [Ф] — по имени английского физика М. Фарадея (М. Faraday, 1791-1867). фарадей [-] — по имени английского физика М. Фарадея (М. Faraday, 1791-1867). ферми [Ф] — по им. итальянского физика Э. Ферми (Е. Fermi, 1901— 1954). франклин [Фр] — по имени американского физика и политического деятеля Б. Франклина (В. Franklin, 1706-1790). эйнштейн [Э] — по имени немецкого физика А. Эйнштейна (A. Einstein, 1879-1955). эрстед [Э] — по имени датского физика X. К. Эрстеда (Н. Ch. 0rsted, 1777-1851). этвеш [Е] — по имени венгерского физика Л. Этвёша (L. Eotvos, 1848-1919). янский [Ян] — по имени американского учёного К. Янского (К. Jansky, 1905—1950).
Абсцисса (латинское слово abscissa - «отрезанная»). Заимствовано из французского языка в начале XIX века Франц. abscisse – из латермин Это одна из декартовых координат точки, обычно первая, обозначаемая буквой x. В современном смысле термин употреблён впервые немецким ученым Готфридом Лейбницем (в 1675 году). Автоковариация (случайного процесса X(t)). Ковариация X(t) и X(t+h) Аддитивность (латинское слово additivus – «прибавляемый»). Свойство величин, состоящее в том, что значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений величин, соответствующих его частям при любом разбиении объекта на части. Адъюнкта (латинское слово adjunctus – «присоединенный»). Это то же, что и алгебраическое дополнение. Аксиома (греческое слово axios- ценный; axioma – «принятие положения», «почет», «уважение», «авторитет»). В рус.яз. – с Петровских времен. Это основное положение, самоочевидный принцип. Впервые термин встречается у Аристотеля. Использовался в книгах Евклида «Начала». Большую роль сыграли работы древнегреческого ученого Архимеда, который сформулировал аксиомы, относящиеся к измерению величин. Вклад в аксиоматику внесли Лобачевский, Паш, Пеано. Логически безупречный список аксиом геометрии был указан немецким математиком Гильбертом на рубеже 19 и 20 вв. Аксонометрия (от греческие слова akon – «ось» и metrio – «измеряю»). Это один из способов изображения пространственных фигур на плоскости. Алгебра (араб. слово «ал-джебр». Заимствовано в XVII веке из польск. яз.). Это часть математики, развивающаяся в связи с задачей о решении алгебраических уравнений. Термин впервые появляется у выдающегося среднеазиатского математика и астронома 11 века Мухам меда бен-Мусы ал-Хорезми. Анализ (греческое слово analozis – «решение», «разрешение»). Термин «аналитическая» восходит к Виету, который отвергал слово «алгебра» как варварское, заменяя его словом «анализ». Аналогия (греческое слово analogia – «соответствие», «сходство»). Это умозаключение по сходству частных свойств, имеющихся у двух математических понятий. Антилогарифмлатермин слово (nummerus – «число»). Это число, которое имеет данное табличное значение логарифма, обозначается буквой N. Антье (французское слово entiere – «целый»). Это то же, что целая часть действительного числа. Апофема (греческое слово apothema,apo – «от», «из»; thema – «приложенное», «поставленное»). 1.В правильном многоугольнике апофема – отрезок перпендикуляра, опущенного из его центра на любую из его сторон, а также его длина. 2.В правильной пирамиде апофема – высота любой его боковой грани. 3.В правильной усеченной пирамиде апофема – высота любой ее боковой грани. Аппликата (латинское слово applicata – «приложенная»). Это одна из декартовых координат точки в пространстве, обычно третья, обозначаемая буквой Z. Аппроксимация (латинское слово approximo – «приближаюсь»). Замена одних математических объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным. Аргумент функции (латинское слово argumentum – «предмет», «знак»). Это независимая переменная величина, по значениям которой определяют значения функции. Арифметика (греческое слово arithmos – «число»). Это наука, изучающая действия над числами. Арифметика возникла в странах Древнего Востока, Вавилона, Китае, Индии, Египте. Особый вклад внесли: Анаксагор и Зенон, Евклид, Эратосфен, Диофант, Пифагор, Леонардо Пизанский (Фибоначчи) и др. Арктангенс, Арксинус (приставка «арк»- латинское слово arcus – «лук», «дуга»). Arcsin и arctg появляются в 1772 году в работах венского математика Шеффера и известного французского ученого Ж.Л. Лагранжа, хотя несколько ранее их уже рассматривал Д. Бернулли, но который употреблял другую символику. Асимметрия (греческое слово asymmetria – «несоразмерность»). Это отсутствие или нарушение симметрии. Асимптота (греческое слово asymptotes – «несовпадающий»). Это прямая, к которой неограниченно приближаются точки некоторой кривой по мере того, как эти точки удаляются в бесконечность. Астроида (греческое слово astron – «звезда»). Алгебраическая кривая. Ассоциативность (латинское слово associatio – «соединение»). Сочетательный закон чисел. Термин введен Уильямом Гамильтоном (в 1843). Биллион (французское слово billion, или миллиард – milliard). Это тысяча миллионов, число изображаемое единицей с 9 нулями, термине. число 10 9 . В некоторых странах биллионом называют число, равное 10 12. Бином латермин слова bi – «двойной», nomen – «имя». Это сумма или разность двух чисел или алгебраических выражений, называемых членами бинома. Биссектриса (латермин слова bis – «дважды» и sectrix –«секущая»). Заимствовано В XIX века из французского языка где bissectrice – восходит к латинское словосочетанию. Это прямая, проходящая через вершину угла и делящая его пополам. Вектор (латинское слово vector – «несущий», «носитель»). Это направленный отрезок прямой, у которой один конец называют началом вектора, другой конец – концом вектора. Этот термин ввел ирландский ученый У. Гамильтон (в 1845). Вертикальные углы (латермин слова verticalis – «вершинный»). Это пары углов с общей вершиной, образуемые при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла являются продолжением сторон другого. Гексаэдр (греческие слова geks – «шесть» и edra – «грань»). Это шестигранник. Этот термин приписывают древнегреческому ученому Паппу Александрийскому (3 век). Геометрия (греческие слова geо – «Земля» и metreo – «измеряю»). Др.-рус. Заимствовано из греч.яз. Часть математики, изучающая пространственные отношения и формы. Термин появился в 5 веке до нашей эры в Египте, Вавилоне. Гипербола (греческое слово hyperballo – «прохожу через что-либо»). Заимствовано в XVII веке из латыни Это незамкнутая кривая из двух неограниченно простирающихся ветвей. Терминввел древнегреческий ученый Апполоний Пермский. Гипотенуза (греческое слово gyipotenusa – «стягивающая»). Заимствовано из латыни в XVII веке, в котором hypotenusa – от греч. сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла. Древнегреческий ученый Евклид (3 век до нашей эры) вместо этого термина писал, «сторона, которая стягивает прямой угол». Гипоциклоида (греческое слово gipo – «под», «внизу»). Кривая, которую при этом описывает точка окружности. Гониометрия (латинское слово gonio – «угол»). Это учение о «тригонометрических» функциях. Однако это название не привилось. Гомотетия (греческое слово homos- «равный», «одинаковый», thetos - «расположенный»). Это расположение подобных между собой фигур, при котором прямые, соединяющие соответствующие друг другу точки фигур, пересекаются в одной и той же точке, называемой центром гомотетии. Градус (латинское слово gradus – «шаг», «ступень»). Единица измерения плоского угла, равная 1/90 части прямого угла. Измерение углов в градусах появилось более 3 лет назад в Вавилоне. Обозначения, напоминающие современные, использовались древнегреческими ученым Птолемеем. График (греческое слово graphikos- «начертанный»). Это график функции – кривая на плоскости, изображаемая зависимость функции от аргумента. Дедукция (латинское слово deductio-«выведение»). Это форма мышления, посредством которой утверждение выводится чисто логически (по правилам логики) из некоторых данных утверждений – посылок. Деференты (латинское слово defero-«несу», «перемещаю»). Это окружность, по которой вращаются эпициклоиды каждой планеты. У Птолемея планеты вращаются по окружностям – эпициклам, а центры эпициклов каждой планеты вращаются вокруг Земли по большим окружностям – деферентам. Диагональ (греческое слово dia – «через» и gonium – «угол»). Это отрезок прямой, соединяющий две вершины многоугольника, не лежащие на одной стороне. Термин встречается у древнегреческого ученого Евклида (3 век до нашей эры). Диаметр (греческое слово diametros – «поперечник», «насквозь», «измеряющий» и слово dia – «между», «сквозь»). Термин «деление» в русском языке впервые встречаются у Леонтия Филлиповича Магницкого . Директриса (латинское слово directrix – «направляющий»). Дискретность (латинское слово discretus – «разделенный», «прерывистый»). Это прерывность; противопоставляется непрерывности. Дискриминант (латинское слово discriminans- «различающий», «разделяющий»). Это составленное из величин, определенных заданную функцию, выражение, обращением которого в нуль характеризуется то или иное отклонение функции от нормы. Дистрибутивность (латинское слово distributivus – «распределительный»). Распределительный закон, связывающий сложение и умножение чисел. Термин ввел франц. ученый Ф. Сервуа (в 1815 году). Дифференциал (латинское слово differento- «разность»). Это одно из основных понятий математического анализа. Этот термин встречается у немецкого ученого Г. Лейбница в 1675 г. (опубликовано в 1684году). Дихотомия (греческое слово dichotomia – «разделение надвое»). Способ классификации. Додекаэдр (греческие слова dodeka – «двенадцать» и edra – «основание»). Это один из пяти правильных многогранников. Термин впервые встречается у древнегреческого ученого Теэтет (4 век до нашей эры). Знаменатель - число, показывающее размеры долей единицы, из которых составлена дробь. Впервые встречается у византийского ученого Максима Плануда (конец XIII века). Изоморфизм (греческие слова isos – «равный» и morfe – «вид», «форма»). Это понятие современной математики, уточняющее широко распространенное понятие аналогии, модели. Термин был введен в середине XVII века. Икосаэдр (греческие слова eicosi – «двадцать» и edra – основание). Один из пяти правильных многогранников; имеет 20 треугольных граней, 30 ребер и 12 вершин. Термин дан Теэтетом, который и открыл его (4 век до нашей эры). Инвариантность (латермин слова in - «отрицание» и varians - «изменяющийся»). Это неизменность какой-либо величины по отношению к преобразованиям координатермин термин введен английским Дж. Сильвестром (в 1851). Индукция (латинское слово inductio – «наведение»). Один из методов доказательства математических утверждений. Этот метод впервые появляется у Паскаля. Индекс (латинское слово index – «указатель». Заимствовано в начале XVIII в. из латыни). Числовой или буквенный указатель, которым снабжаются математические выражения для того, чтобы отличать их друг от друга. Интеграл (латинское слово integro – «восстанавливать» или integer – «целый»). Заимствовано во второй половине XVIII в. из французского языка на базе латермин integralis – «целый», «полный». Одно из основных понятий математического анализа, возникшее в связи потребностью измерять площади, объемы, отыскивать функции по их производным. Обычно эти концепции интеграла связывают с Ньютоном и Лейбницем. Впервые это слово употребил в печати швейцарский Ученый Якоб Бернулли (в 1690 году). Знак ∫ - стилизованная буква S от латермин слова summa – «сумма». Впервые появился у Готфрида Вильгельма Лейбница. Интервал (латинское слово intervallum – «промежуток», «расстояние»). Множество действительных чисел, удовлетворяющее неравенству a < x <b. Иррациональное число (термин слово irrationalis – «неразумный»). Число, не являющееся рациональным. Термин ввел немецк. ученый Михаэль Штифель (в 1544 году). Строгая теория иррациональных чисел была построена во 2-ой половине XIX века. Итерация (атермин слово iteratio – «повторение»). Результат повторного применения какой-либо математической операции. Калькулятор - немецкое слово kalkulator восходит к латермин слову calculator – «считать». Заимствовано в конце XVIII в. из немец. яз. Портативное вычислительное устройство. Каноническое разложение - греческое слово canon – «правило», «норма». Касательная- латинское слово tangens – «касающийся». Семантическая калька конца 18 века. Катет - латинское слово katetos – «отвес». Сторона прямоугольного треугольника, прилежащая к прямому углу. Термин впервые встречается в форме «катетус» в «Арифметике» Магницкого 1703 года, но уже во втором десятилетии 18 века получает распространение современная форма. Квадрат - латинское слово quadratus – «четырехугольный» (от guattuor - «четыре»). Прямоугольник, у которого все стороны равны, или, что равносильно, ромб, у которого все углы равны. Кватернионы - латинское слово quaterni – «по четыре». Система чисел, возникшая при попытках найти обобщение комплексных чисел. Термин предложен английским Гамильтоном (в 1843 году). Квинтиллион - французское quintillion. Число, изображаемое единицей с 18 нулями. Заимствовано в конце XIX века. Ковариация (корреляционный момент, ковариационный момент) — в теории вероятностей и математической статистике мера линейной зависимости двух случайных величин. wikipedia. ENG: Covariance Коллинеарность - латинское слово con, com – «вместе» и linea - «линия». Расположенность на одной линии (прямой). Термин ввел америк. ученый Дж.Гиббс; впрочем, это понятие встречалось ранее у У. Гамильтона (в 1843). Комбинаторика - латинское слово combinare – «соединять». Раздел математики, в котором изучаются различные соединения и размещения, связанные с подсчетом комбинаций из элементов данного конечного множества. Компланарность - латерминслова con, com – «вместе» и planum – «плоскость». Расположение в одной плоскости. Термин впервые встречается у Я.Бернулли; впрочем, это понятие встречалось ранее у У.Гамильтона (в 1843). Коммутативность - позднелатинское слово commutativus – «меняющийся». Свойство сложения и умножения чисел, выражаемое тождествами: a+b=b+a , ab=ba. Конгруэнтность - латинское слово congruens – «соразмерный». Термин, употребляемый для обозначения равенства отрезков, углов, треугольников и др. Константа - латинское слово constans–«постоянный», «неизменный». Постоянная величина при рассмотрении математических и др. процессов. Конус - греческое слово konos – «кегля», «шишка», «верхушка шлема». Тело, ограниченное одной полостью конической поверхности и пересекающей эту полость плоскостью, перпендикулярной ее оси. Термин получил современный смысл у Аристарха, Евклида, Архимеда. Конфигурация - латинское слово со – «вместе» и figura - «вид». Расположение фигур. Конхоида - греческое слово conchoides – «подобная раковине мидии». Алгебраическая кривая. Ввел Никомед из Александрии (2 век до нашей эры). Координаты - латинское слово со – «вместе» и ordinates - «определенный». Числа, взятые в определенном порядке, определяющие положение точки на линии, плоскости, пространстве. Термин ввел Г. Лейбниц (в 1692). Косеканс - латинское слово cosecans. Одна из тригонометрических функций. Косинус - латинское слово complementi sinus, complementus – «дополнение», sinus – «впадина». Заимствовано в конце XVIII в. из языка ученой латыни. Одна из тригонометрических функций, обозначаемая cos. Ввел Леонард Эйлер в 1748 году. Котангенс - латинское слово complementi tangens: complementus – «дополнение» или от латермин слова cotangere – «соприкасаться». Во второй половине XVIII в. из языка научной латыни. Одна из тригонометрических функций, обозначается ctg. Коэффициент - латинское слово со – «вместе» и efficiens – «производящий». Множитель, обычно выражаемый цифрами. Термин ввел Виетермин Куб - греческое слово kubos – «игральная кость». Заимствовано в конце XVIII в. из ученой латыни. Один из правильных многогранников; имеет 6 квадратных граней, 12 ребер, 8 вершин. Название введено пифагорейцами, затем встречается у Евклида (3 век до нашей эры).
Лемма - греческое слово lemma – «допущение». Это вспомогательное предложение, употребляемое при доказательствах других утверждений. Термин введен древнегреческими геометрами; особенно часто встречается у Архимеда. Лемниската - греческое слово lemniscatus – «украшенный лентами». Алгебраическая кривая. Изобрел Бернулли. Линия - латинское слово linea – «лен», «нить»,«шнур», «веревка». Один из основных геометрических образов. Представлением о ней может служить нить или образ, описываемый движением точки в плоскости или пространстве. Логарифм - греческое слово logos – «отношение» и arithmos – «число». Заимствовано в XVII веке из французского языка, где logarithme - англ. logarithmus – образовано сложением греч. слов. Показатель степени m, в которую необходимо возвести a, чтобы получить N.термин предложил Дж. Непер. Максимум - латинское слово maximum – «наибольшее». Заимствовано во второй половине XIX века из латыни Наибольшее значение функции на множестве определения функции. Мантисса - латинское слово mantissa – «прибавка». Это дробная часть десятичного логарифма. Термин был предложен российским математиком Леонардом Эйлер (в 1748). Масштаб - немецк. слово mas – «мера» и stab – палка». Это отношение длины линии на чертеже к длине соответствующей линии в натуре. Математика - греческое слово matematike от греческие слова matema – «знание», «наука». Заимствовано в начале XVIII в. из латыни, где mathematica – греческая Наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Матрица - латинское слово matrix – «матка», «источник», «начало». Это прямоугольная таблица, образованная из некоторого множества и состоящая из строк и столбцов. Впервые термин появился у Уильяма Гамильтона и ученых А. Кэли и Дж. Сильвестра в сер. XIX века. Современное обозначение – две вертик. черточки - ввел А. Кэли (в 1841). Медиана (треуг-ка) - латинское слово medianus – «средний». Это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Метр - французское слово metre – «палка для измерения» или греческое слово metron – «мера». Заимствовано в XVII веке из французского языка, где metre – греч. Это основная единица длины. Она появилась на свет 2 века назад. Метр был «рожден» Великой французской революцией в 1791 году. Метрика - греческое слово metrike < metron – «мера», «размер». Это правило определения расстояния между любыми двумя точками данного пространства. Миллион - итальянское слово millione – «тысячище». Заимствовано в Петровскую эпоху из французского языка, где million – итальянское Число, записанное с шестью нулями. Термин придумал Марко Поло. Миллиард - французское слово mille – «тысяча». Заимствовано в XIX века из французского языка, где milliard – суф. Производное от mille – «тысяча». Минимум - латинское слово minimum – «наименьшее». Наименьшее значение функции на множестве определения функции. Минус - латинское слово minus – «менее». Это математический знак в виде горизонтальной черты, употребляемый для обозначения отрицательных чисел и действия вычитания. Введен в науку Видманом в 1489 году. Минута - латинское слово minutus – «мелкий», «уменьшенный». Заимствовано в начале XVIII в. из французского языка, где minute – латермин Это единица измерения плоских углов, равная 1/60 градуса. Модуль - латинское слово modulus – «мера», «величина». Это абсолютная величина действительного числа. Термин ввел Роджер Котс , ученик Исаака Ньютона. Знак модуля введен в 19 веке Карлом Вейерштрассом. Мультипликативность - латинское слово multiplicatio – «умножение». Это свойство функции Эйлера. Норма - латинское слово norma – «правило», «образец». Обобщение понятия абсолютной величины числа. Знак «нормы» ввел немецкий учёный Эрхард Шмидт (в 1908 году). Нуль - латинское слово nullum–«ничто», «никакой». Первоначально термин обозначал отсутствие числа. Обозначение нуля появилось около середины первого тысячелетия до нашей эры Нумерация - латинское слово numero – «считаю». Это счисление или совокупность приемов наименования и обозначения чисел. Овал - латинское слово ovaum – «яйцо».Заимствовано в XVII веке из франц., где ovale – латермин Это замкнутая выпуклая плоская фигура. Окружность греческое слово periferia – «периферия», «окружность». Это множество точек плоскости, находящихся на данном расстоянии от данной точки, лежащей в той же плоскости и называемой ее центром. Октаэдр - греческие слова okto – «восемь» и edra – «основание». Это один из пяти правильных многогранников; имеет 8 треугольных граней, 12 ребер и 6 вершин. Этот термин дан древнегреческим ученым Теэтетом (4 век до н.э), который впервые и построил октаэдр. Ордината - латинское слово ordinatum – «по порядку». Одна из декартовых координат точки, обычно вторая, обозначаемая буквой y. Как одна из декартовых координат точки, этот термин употреблён немецким ученым Готфридом Лейбницем (в 1694 году). Орт - греческое слово ortos – «прямой». То же, что единичный вектор, длина которого принята равной единице. Термин ввел английский ученый Оливер Хевисайд (в 1892 году). Ортогональность - греческое слово ortogonios – «прямоугольный». Обобщение понятие перпендикулярности. Встречается у древнегреческого ученого Евклида (3 век до нашей эры). Парабола - греческое слово parabole – «приложение».Это нецентральная линия второго порядка, состоящая из одной бесконечной ветви, симметричной относительно оси. Термин ввел древнегреческий ученый Аполлоний Пергский, рассматривавший параболу как одно из конических сечений. Параллелепипед - греческое слово parallelos- «параллельный» и epipedos – «поверхность». Это шестигранник, все грани которого – параллелограммы. Термин встречался у древнегреческих ученых Евклида и Герона. Параллелограмм - греческие слова parallelos – «параллельный» и gramma – «линия», «черта». Это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Термин начал употреблять Евклид. Параллельность - parallelos – «рядом идущий». До Евклида термин употреблялся в школе Пифагора. Параметр - греческое слово parametros – «отмеривающий». Это вспомогательная переменная, входящая в формулы и выражения. Периметр - греческое слово peri – «вокруг», «около» и metreo – «измеряю». Термин встречается у древнегреческих ученых Архимеда (3 век до нашей эры), Герона (в 1 веке до нашей эры), Паппа (3 век). Перпендикуляр - латинское слово perpendicularis – «отвесный». Это прямая, пересекающая данную прямую (плоскость) под прямым углом. Термин был образован в средние века. Пирамида - греческое слово pyramis, котермин произошло от егип.слова permeous – «боковое ребро сооружения» или от pyros –«пшеница», или от pyra – «огонь». Заимствовано из стермин-сл. яз. Это многогранник, одна из граней которого – плоский многоугольник, а остальные грани – треугольники с общей вершиной, не лежащей в плоскости основания. Площадь - греческое слово plateia – «широкая». Происхождение неясно. Некоторые ученые считают Заимствовано из стермин-сл. Другие толкуют как исконно русское. Планиметрия - латинское слово planum – «плоскость» и metreo – «измеряю». Это часть элементарной геометрии, в которой изучаются свойства фигур, лежащих в плоскости. Термин встречается у древнегреч. ученого Евклида (4 век до нашей эры). Плюс - латинское слово plus – «больше». Это знак для обозначения действия сложения, а также для обозначения положительности чисел. Знак ввел чешский (немецкий) ученый Ян (Иоганн) Видман (в 1489 году). Полином - греческое слово polis – «многочисленный», «обширный» и латинское слово nomen – «имя». Это то же, что многочлен, термине. сумма некоторого числа одночленов. Потенцирование - немецкое слово potenzieren – «возводить в степень». Действие, заключающееся в нахождении числа по данному логарифму. Предел - латинское слово limes – «граница». Это одно из основных понятий математики, означающее, что некоторая переменная величина в рассматриваемом процессе ее изменения неограниченно приближается к определенному постоянному значению. Термин ввел Ньютон, а употребляемый ныне символ lim (3 первые буквы от limes) – французский учёный Симон Люилье (в 1786 году). Выражение lim первым записал ирландский математик Уильям Гамильтон (в 1853 году). Призма - греческое слово prisma – «отпиленный кусок». Это многогранник, две грани которого – равные n-угольники, называемые основаниями призмы, а остальные грани – боковые. Термин встречается уже в 3 веке до нашей эры у древнегреч. ученых Евклида и Архимеда. Пример - греческое слово primus – «первый». Задача с числами. Термин изобрели греческие математики. Производная - французское derivee. Ввел Жозеф Лагранж в 1797 году. Проекция - латинское слово projectio – «бросание вперед». Это способ изображения плоской или пространственной фигуры. Пропорция - латинское слово proportio – «соотношение». Это равенство между двумя отношениями четырех величин. Процент - латинское слово pro centum - «со ста». Идея процента возникла в Вавилоне. Постулат - латинское слово postulatum – «требование». Употребляемое иногда название для аксиом математической теории Радиан - латинское слово radius – «спица», «луч». Это единица измерения углов. Первое издание, содержащее этот термин, появилось в 1873 году в Англии. Радикал - латинское слово radix – «корень», radicalis – «коренной». Современный знак √ впервые появился в книге Рене Декарта «Геометрия», изданной в 1637 году. Этот знак состоит из двух частей: модифицированной буквы r и черты, заменявшей ранее скобки. Индийцы называли «мула», арабы – «джизр», европейцы – «радикс». Радиус - латинское слово radius – «спица в колесе». Заимствовано в Петровскую эпоху из латыни Это отрезок, соединяющий центр окружности с какой-либо ее точкой, а также длина этого отрезка. В древности термин не было, он встречается впервые в 1569 г. у французского ученого Пьра Раме, затем у Француа Виета и становится общепринятым в конце XVII века. Рекуррентный - латинское слово recurrere – «возвращаться назад». Это возвратное движение в математике. Ромб - греческое слово rombos – «бубен». Это четырехугольник, у которого все стороны равны. Термин употребляется у древнегреческих ученых Герона (в 1 век до нашей эры), Паппа (2-ая половина 3 века). Рулетты - французское roulette – «колесико», «сравните», «рулетка», «руль». Это кривые. Термин придумали франц. математики, изучавшие свойство кривых. Сегмент - латинское слово segmentum – «отрезок», «полоса». Это часть круга, ограниченная дугой граничной окружности и хордой, соединяющей концы этой дуги. Секанс - латинское слово secans – «секущая». Это одна из тригонометрических функций. Обозначается sec. Секстиллион - французское sextillion. Число, изображаемое с 21 нулем, термине. число 1021. Сектор - латинское слово seco – «режу». Это часть круга, ограниченная дугой его граничной окружности и двумя ее радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга. Секунда - латинское слово secunda – «вторая». Это единица измерения плоских углов, равная 1/3600 градуса или 1/60 минуты. Сигнум - латинское слово signum – «знак». Это функция действительного аргумента. Симметрия - греческое слово simmetria – «соразмерность». Свойство формы или расположения фигур симметрично. Синус - латермин sinus –«изгиб», «кривизна», «пазуха». Это одна из тригонометрических функций. В 4-5 вв. называли «ардхаджива» (ардха – половина, джива – тетива лука). Арабскими математиками в 9 в. слово «джайб» - выпуклость. При переводе арабских математических текстов в 12 в. Термин был заменен «синусом». Современное обозначение sin ввел российский ученый Эйлер (в 1748 году). Скаляр - латинское слово scalaris – «ступенчатый». Это величина, каждое значение которой выражается одним числом. Этот термин ввел ирландский ученый У.Гамильтон (в 1843 году). Спираль - греческое слово speria – «виток». Это плоская кривая, которая обычно обходит вокруг одной (или нескольких) точки, приближаясь или удаляясь от нее. Стереометрия - греческие слова stereos – «объемный» и metreo – «измеряю». Это часть элементарной геометрии, в которой изучаются пространственные фигуры. Сумма - латинское слово summa – «итог», «общее количество». Результат сложения. Знак ? (греч. буква «сигма») ввел российский ученый Леонард Эйлер (в 1755 году). Сфера - греческое слово sfaira – «шар», «мяч». Это замкнутая поверхность, получаемая вращением полуокружности вокруг прямой, содержащей стягивающий ее диаметр. Терминвстречается у древнегреческих ученых Платона, Аристотеля. Тангенс - латинское слово tanger – «касаться». Одна из тригонометр. функций. Термин введен в 10 веке арабским математиком Абу-л-Вафой, который составил и первые таблицы для нахождения тангенсов и котангенсов. Обозначение tg ввел российский ученый Леонард Эйлер. Теорема - греческое слово tereo – «исследую». Это математическое утверждение, истинность которого установлена путем доказательства. Термин употребляется еще Архимедом. Тетраэдр - греческие слова tetra – «четыре» и edra – «основание». Один из пяти правильных многранников; имеет 4 треугольные грани, 6 ребер и 4 вершины. По-видимому, термин впервые употреблен древнегреческим ученым Евклидом (3 век до нашей эры). Топология - греческое слово topos – «место». Ветвь геометрии, изучающая свойства геометрических фигур, связанных с их взаимным расположением. Так считали Эйлер, Гаусс, Риман, что термин Лейбница относится именно к этой ветви геометрии. Во второй половине прошлого столетия в новую область математики, она получила название топологии. Точка - русс. слово «ткнуть» как бы результат мгновенного прикосновения, укола. Н.И.Лобачевский, впрочем, считал, что термин происходит от глагола «точить» - как результат прикосновения острия отточенного пера. Одно из основных понятий геометрии. Трактриса - латинское слово tractus – «вытянутый». Плоская трансцендентная кривая. Транспозиция - латинское слово transpositio – «перестановка». В комбинаторике перестановка элементов данной совокупности, при которой меняются местами 2 элемента. Транспортир - латинское слово transortare – «переносить», «перекладывать». Приспособление для построения и измерения углов на чертеже. Трансцендентный - латинское слово transcendens –«выходящий за пределы», «переходящий». Его впервые употребил немецкий учёный Готфрид Лейбниц (в 1686 г). Трапеция - греческое слово trapezion – «столик». Заимствовано в XVII веке из латыни, где trapezion – греч. Это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны. Термин встречается впервые у древнегреческого ученого Посидония (2 век до нашей эры). Триангулированная - латинское слово triangulum – «треугольник». Тригонометрия - греческие слова trigonon – «треугольник» и metreo –«измеряю». Заимствовано в XVII веке из ученой латыни. Раздел геометрии, в котором изучаются тригонометрические функции и их приложения к геометрии. Термин впервые встречается в заглавии книги немецкого ученого Б.Титиска (в 1595 году). Триллион - французское слово trillion. Заимствовано в XVII веке из французского языка Число с 12 нулями, термине. 1012. Трисекция - угла латерминслова tri – «три» и section – «разрезание», «рассечение». Задача о разделении угла на три равные части. Трохоида - греческое слово trochoeides – «колесообразный», «круглый». Плоская трансцендентная кривая. Угол - латинское слово angulus – «угол». Геометрическая фигура, состоящая из двух лучей с общим началом. Уникурсальный - латермин слова unus – «один», cursus – «путь». Маршрут обхода всех ребер построенного графа, при котором ни одно ребро не проходит дважды. Факториал (k) - латинское слово factor – «множитель». Впервые появился у французского математика Луи Арбогаста. Обозначение k ввел немецкий математик Кретьен Крамп. Фигура - латинское слово figura – «внешний вид», «образ». Термин применяемый к разнообразным множествам точек. Фокус - латинское слово focus – «огонь», «очаг». Расстояние до данной точки. Арабы называли параболу «зажигательным зеркалом», а точку, в которой собираются солнечные лучи – «местом зажигания». Кеплер в «Оптической астрономии» перевел этот термин словом «фокус». Формула - латинское слово formula – «форма», «правило». Это комбинация математических знаков, выражающая какое-либо предложение. Функция - латинское слово functio – «исполнение», «совершение». Одно из основных понятий математики, выражающее зависимость одних переменных величин от других. Термин впервые появляется в 1692 г. у немецкого ученого Готфрид Лейбница притом не в современном понимании. Термин, близкий к современному встречается у швейцарского ученого Иогана Бернулли (в 1718 году). Обозначение функции f(x) ввел российский ученый Леонард Эйлер (в 1734 году). Характеристика - греческое слово character – «признак», «особенность». Целая часть десятичного логарифма. Термин был предложен английским ученым Генри Бригсом (в 1624 году). Хорда - греческое слово horde – «струна», «тетива». Отрезок, соединяющий две точки окружности. Центр - латинское слово centrum – «острие ножки циркуля», «колющее орудие». Заимствовано в XVII веке из латермин Середина чего-либо, например круга. Циклоида - греческое слово kykloeides – «кругообразный». Кривая, которую описывает отмеченная точка окружности, катящяяся без скольжения по прямой. Цилиндр - греческое слово kilindros – «валик», «каток». Заимствовано в XVII веке из нем. яз., где zilinder – латермин, но восходящее к греч. kylindros. Это тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, перпендикулярными ее оси. Термин встречается у древнегреческих ученых Аристарха, Евклида. Циркуль - латинское слово circulus – «круг», «обод». Заимствовано в первой трети XIX века из латыни Прибор для вычерчивания дуг, окружностей, линейных измерений. Циссоида - греческое слово kissoeides – «плющевидный». Алгебраическая кривая. Изобрел греческий математик Диоглес (2 век до нашей эры). Цифры - латерминслова cifra – «цифра», происходящего от арабск.слова «сифр», означающего «нуль». Числитель - число, показывающее из скольких частей составлена дробь. Термин впервые встречается у византийского ученого Максима Плануда (конец XIII века). Число Π - (от начальной буквы греческого слова perimetron – «окружность», «периферия»). Отношение длины окружности к ее диаметру. Впервые появилось у валлийского математика Уильяма Джонса (в 1706 году). Стало общепринятым после 1736 года. Π = 3,141592653589793238462… Шкала - латинское слово scalae – «ступень». Последовательность чисел, служащая для количественной оценки каких-либо величин. Эвольвента - латинское слово evolvens – «разворачивающий». Развертка кривой. Экспонента - латинское слово exponentis – «показывающий». То же, что и экспоненциальная функция. Термин ввел немецкий ученый Готфрид Лейбниц (1679, 1692). Экстраполирование - латерминслова extra – «сверх» и polio – «приглаживаю», «выправляю». Продолжение функции за пределы ее области определения, при котором продолженная функция принадлежит заданному классу. Экстремум - латинское слово exstremum – «крайнее». Это общее название максимума и минимума функции. Эксцентриситет - латерминслова ex – «из», «от» и centrum – «центр». Число, равное отношению расстояния от точки конического сечения до фокуса к расстоянию от этой точки до соответственной директрисы. Эллипс - греческие слова ellipsis – «недостаток». Это овальная кривая. Термин ввел древнегреческий ученый Апполоний Пергский (260-190 года до нашей эры). Энтропия - греческое слово entropia- «поворот», «превращение». Эпициклоида - греческие слова epi – «над», «на» и kykloeides – «кругообразный». Это плоская кривая, описываемая точкой окружности.
Андре́й Никола́евич Колмого́ров (урождённый Ката́ев[7]) (12 (25) апреля 1903, Тамбов — 20 октября 1987, Москва) — советский математик, один из крупнейших учёных XX века. Один из основоположников современной теории вероятностей, получил фундаментальные результаты в топологии, геометрии, математической логике, классической механике, теории турбулентности, теории сложности алгоритмов, теории информации, теории функций, теории тригонометрических рядов, теории меры, теории приближения функций, теории множеств, теории дифференциальных уравнений, теории динамических систем, функциональном анализе и в ряде других областей математики и её приложений. Автор новаторских работ по философии, истории, методологии и преподаванию математики, известны его работы в статистической физике (в частности, уравнение Джонсона — Мела — Аврами — Колмогорова).
Профессор Московского государственного университета (с 1931), доктор физико-математических наук, академик Академии наук СССР (1939). Президент Московского математического общества (ММО) в 1964—1966 и 1974—1985 годах. Герой Социалистического Труда (1963). Лауреат Ленинской и Сталинской премии.
Иностранный член Национальной академии наук США (1967)[8], Лондонского королевского общества (1964)[9], Французской (Парижской) академии наук (1966)[10], член Германской академии естествоиспытателей «Леопольдина» (1959), почётный член Американской академии искусств и наук (1959), иностранный член Венгерской академии наук (1965), Польской академии наук (1956), Нидерландской королевской академии наук (1963), АН ГДР (1977), Академии наук Финляндии (1985), почётный член Румынской академии. Член Лондонского математического общества (1962), Индийского математического общества (1962), иностранный член Американского философского общества (1961). Почётный доктор Парижского университета (1955), Стокгольмского университета (1960), Индийского статистического института в Калькутте (1962).
Основатель большой научной школы, среди его учеников: В. И. Арнольд, И. М. Гельфанд, Б. П. Демидович, В. М. Алексеев, Г. И. Баренблатт, А. А. Боровков, А. Г. Витушкин, Б. В. Гнеденко, Р. Л. Добрушин, Е. Б. Дынкин, А. И. Мальцев, М. Д. Миллионщиков, В. С. Михалевич, А. С. Монин, С. М. Никольский, А. М. Обухов, Ю. В. Прохоров, Я. Г. Синай, В. М. Тихомиров, Ю. Н. Тюрин, А. Н. Ширяев, В. А. Успенский, C. В. Фомин, А. М. Яглом и многие другие[11].
В 1921 году Колмогоров делает первый научный доклад математическому кружку, в котором опровергает одно импровизационное утверждение Н. Н. Лузина, которое тот применил на лекции при доказательстве теоремы Коши. Тогда же Колмогоров сделал своё первое открытие в области тригонометрических рядов, а в начале 1922 года — по дескриптивной теории множеств, Лузин предложил Колмогорову стать его учеником — так Колмогоров вступил в ряды Лузитании[13].
В июне 1922 года А. Н. Колмогоров построил пример ряда Фурье, расходящегося почти всюду, а вслед за ним — пример такого ряда, расходящегося в каждой точке. Эти работы, ставшие полной неожиданностью для специалистов, принесли девятнадцатилетнему студенту мировую известность[19].
Обсуждавшиеся в середине двадцатых годов повсюду, в том числе в Москве, вопросы оснований математического анализа и тесно с ними связанные исследования по математической логике привлекли внимание Колмогорова почти в самом начале его творчества. Он принял участие в дискуссиях между двумя основными противостоявшими тогда методологическими школами — формально-аксиоматической (Д. Гильберт) и интуиционистской (Л. Э. Я. Брауэр и Г. Вейль). При этом он получил совершенно неожиданный первоклассный результат, доказав, что все выводимые по правилам классической формальной логики формулы арифметики при определённой интерпретации превращаются в выводимые формулы интуиционистской логики — его знаменитая работа «О принципе tertium non datur»[20] датирована 1925 годом[21]. Глубокий интерес к философии математики Колмогоров сохранил навсегда.
В 1920-е годы А. Н. Колмогоров одним из первых в СССР обратился к проблемам математической лингвистики. Он предложил определять падеж, исходя из семантики языковых конструкций, и дал формальное определение падежа как класса конгруэнтности (позднее определение падежа по Колмогорову стало исходным пунктом для исследований И. И. Ревзина и В. А. Успенского, предложивших свои трактовки категории падежа)[22][23].
В 1924 году Колмогоров впервые занялся теорией вероятностей. Важнейшее значение как для данной области математики, так и для её приложений к естествознанию имеет закон больших чисел. Вопросами его обоснования на протяжении десятилетий занимались крупнейшие математики, но именно Колмогорову удалось в 1928 году выявить и доказать необходимые и достаточные условия справедливости закона больших чисел[24].
Многие годы тесного и плодотворного сотрудничества связывали его с А. Я. Хинчиным, который в 1920-е годы также начал разработку вопросов теории вероятностей. Она и стала областью совместной деятельности этих учёных, которые в 1925 году успешно применили к ней методы теории функций действительного переменного[25]. Колмогоров и Хинчин сумели найти необходимые и достаточные условия сходимости рядов, члены которых являются взаимно независимыми случайными величинами; в 1929 году Колмогоров, обобщив более ранние результаты Хинчина, доказал для сумм независимых случайных величин закон повторного логарифма при весьма широких условиях, наложенных на слагаемые[24].
Наука «о случае» ещё со времён П. Л. Чебышёва была как бы русской национальной наукой. Её успехи приумножили многие советские математики, но современный вид теория вероятностей получила благодаря аксиоматизации, предложенной Колмогоровым в 1929 году и окончательно — в 1933 году. Своей работой «Основные понятия теории вероятностей», первое издание которой опубликовано в 1933 году на немецком языке (Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung), А. Н. Колмогоров заложил фундамент современной теории вероятностей, основанной на теории меры[24]. В частности, в монографии 1933 года он впервые сформулировал и доказал основные теоремы о бесконечномерных распределениях, которые позднее составили надёжный фундамент для логически безупречного построения теории случайных функций и последовательностей случайных величин[26].
В 1930 году Колмогоров на стипендию международного фонда по поддержке науки совершает командировку в Германию и Францию. В Гёттингене — математической Мекке начала века — он встречается со многими выдающимися коллегами и, прежде всего, с Д. Гильбертом и Р. Курантом.
В 1933 году Колмогоров обосновал[27] один из важнейших непараметрических критериев математической статистики — критерий согласия Колмогорова, используемый для проверки гипотезы о принадлежности выборки некоторому закону распределения[28]. В 1930-е годы Колмогоров заложил также основы теории марковских случайных процессов с непрерывным временем. Обратившись к вопросам топологии, он в 1935 году одновременно с Дж. У. Александером ввёл верхний граничный оператор и понятие когомологии — одно из ключевых понятий современной топологии[25][29].
Колмогоров до конца своих дней считал теорию вероятностей главной своей специальностью, хотя областей математики, в которых он работал, можно насчитать два десятка. Но тогда только начиналась дорога Колмогорова и его друзей в науке. Они много работали, но не теряли чувства юмора. В шутку называли уравнения с частными производными «уравнениями с несчастными производными», такой специальный термин, как конечные разности, переиначивался в «разные конечности», а теория вероятностей — в «теорию неприятностей».
Норберт Винер, «отец» кибернетики, свидетельствовал: «…Хинчин и Колмогоров, два наиболее видных русских специалиста по теории вероятностей, долгое время работали в той же области, что и я. Более двадцати лет мы наступали друг другу на пятки: то они доказывали теорему, которую я вот-вот готовился доказать, то мне удавалось прийти к финишу чуть-чуть раньше их».
И ещё одно признание Винера, которое он однажды сделал журналистам: «Вот уже в течение тридцати лет, когда я читаю труды академика Колмогорова, я чувствую, что это и мои мысли. Это всякий раз то, что я и сам хотел сказать»[30].
Пётр Леони́дович Капи́ца (26 июня [8 июля] 1894, Кронштадт — 8 апреля 1984, Москва) — советский физик, инженер и инноватор. Лауреат Нобелевской премии (1978). Дважды Герой Социалистического Труда (1945, 1974). Лауреат двух Сталинских премий l степени (1941[a], 1943). Награждён Большой золотой медалью имени М. В. Ломоносова АН СССР (1959). Член Академии наук СССР (1939; член-корреспондент с 1929)[1]. Член Лондонского королевского общества (1929)[2], иностранный член Национальной академии наук США (1946), член Леопольдины (1958)[3]. Кавалер шести орденов Ленина.
Видный организатор науки. Основатель Института физических проблем (ИФП), директором которого оставался вплоть до последних дней жизни. Один из основателей Московского физико-технического института. Первый заведующий кафедрой физики низких температур физического факультета МГУ.
Лауреат Нобелевской премии по физике (1978) за открытие явления сверхтекучести жидкого гелия, ввёл в научный обиход термин «сверхтекучесть». Известен также работами в области физики низких температур, изучении сверхсильных магнитных полей и удержания высокотемпературной плазмы. Разработал высокопроизводительную промышленную установку для сжижения воздуха на базе турбодетандера. С 1921 по 1934 год работал в Кембридже под руководством Эрнеста Резерфорда . В 1945 году входил в состав Спецкомитета по советскому атомному проекту, но его двухлетний план реализации атомного проекта не был одобрен[4], в связи с чем он попросил об отставке, просьба была удовлетворена. С 1946 по 1955 годы был уволен из государственных учреждений, но ему была оставлена возможность до 1950 года работать профессором в МГУ им. Ломоносова.
Научное наследие
Одна из первых значительных научных работ (совместно с Николаем Семёновым, 1918 год) посвящена измерению магнитного момента атома в неоднородном магнитном поле, который в 1922 году был усовершенствован в так называемом опыте Штерна — Герлаха[47].
Работая в Кембридже, Капица вплотную занялся исследованиями сверхсильных магнитных полей и их влиянием на траекторию элементарных частиц[48]. Одним из первых Капица в 1923 году поместил камеру Вильсона в сильное магнитное поле и наблюдал искривление треков альфа-частиц. В 1924 году он получил магнитное поле с индукцией в 32 тесла в объёме 2 см3[49]. В 1928 году сформулировал закон линейного возрастания электрического сопротивления ряда металлов от напряжённости магнитного поля (закон Капицы)[50].
Создание оборудования для исследования эффектов, связанных с влиянием сильных магнитных полей на свойства вещества, в частности на магнитное сопротивление, привело Капицу к проблематике физики низких температур. Для осуществления экспериментов, прежде всего, необходимо было располагать значительным количеством сжиженных газов. Существовавшие в 1920—1930-е годы методики были малоэффективны.
Используя оригинальный инженерный подход под руководством Капицы была построена высокопроизводительная установка по сжижению воздуха[21][51]. Ему удалось разработать воздухоразделительный процесс, при котором исключалась фаза сжатия воздуха до высокого давления: теперь не требовалось сжимать воздух до 100 атмосфер — достаточно было шести. Кроме того удалось повысить КПД детандера с 0,65 до 0,8—0,85, и существенно снизить стоимость установки.
В послевоенные годы Капицу привлекает электроника больших мощностей[52]. Развил общую теорию электронных приборов магнетронного типа и создал магнетронные генераторы непрерывного действия. Капица выдвинул гипотезу о природе шаровой молнии[53]. Экспериментально обнаружил образование высокотемпературной плазмы в высокочастотном разряде. Капица высказал ряд оригинальных идей, например — уничтожения ядерных боеприпасов в воздухе с помощью мощных пучков электромагнитных волн[33]. В последние годы работал над вопросами термоядерного синтеза и проблемой удержания высокотемпературной плазмы в магнитном поле[54].
Именем Капицы назван «маятник Капицы» — механический феномен, демонстрирующий устойчивость вне положения равновесия. Также известен квантовомеханический эффект Капицы-Дирака, демонстрирующий рассеяние электронов в поле стоячей электромагнитной волны[55].
Открытие сверхтекучести Ещё Камерлинг-Оннес, исследуя свойства впервые полученного им жидкого гелия, отметил его необычно высокую теплопроводность. Жидкость с аномальными физическими свойствами привлекала внимание учёных. Благодаря установке Капицы, которая начала работать в 1934 году, удалось получить жидкий гелий в значительных количествах[56]. Камерлинг-Оннес в первых экспериментах получил порядка 60 мл гелия, тогда как первая установка Капицы имела производительность около 2 литров в час[50]. События 1934—1937 годов, связанные с отлучением от работы в Мондовской лаборатории и принудительным задержанием в СССР, сильно задержали ход исследований. Только в 1937 году Капица восстановил лабораторное оборудование и вернулся в новом институте к прежним наработкам в области физики низких температур. Тем временем на бывшем рабочем месте Капицы по приглашению Резерфорда начали работу в той же области молодые канадские учёные Джон Аллен и Остин Майзнер. В Мондовской лаборатории осталась экспериментальная установка Капицы по получению жидкого гелия — с ней и работали Аллен и Майзнер. В ноябре 1937 г. они получили достоверные экспериментальные результаты по изменению свойств гелия[57].
Историки науки, рассказывая о событиях на рубеже 1937—1938 годов, отмечают то, что в соревновании приоритетов Капицы и Аллена с Джонсом есть некоторые спорные моменты. Капица формально раньше своих зарубежных конкурентов прислал материалы в Nature — редакция их получила 3 декабря 1937 года, однако не торопилась публиковать, ожидая проверки. Зная о том, что проверка может затянуться, Капица в письме уточнил — гранки может проверить Джон Кокрофт, директор Мондовской лаборатории. Кокрофт, ознакомившись со статьёй, проинформировал о ней своих сотрудников — Аллена и Джонса, поторопив их с публикацией. Кокрофт, близкий друг Капицы, был удивлён тем, что Капица только в последний момент дал ему знать о фундаментальном открытии. Капица ещё в июне 1937 г. в письме Нильсу Бору сообщал о том, что значительно продвинулся в исследованиях жидкого гелия[57].
В итоге обе статьи увидели свет в одном номере Nature от 8 января 1938 года. В них сообщалось о скачкообразном изменении вязкости гелия при температуре ниже 2,17 К. Сложность задачи, решённой учёными, заключалась в том, что точное измерение величины вязкости жидкости, которая свободно протекала в полумикронное отверстие, было нелегко оценить[58]. Возникающая турбулентность жидкости вносила значительную погрешность в измерение. Учёные исповедовали разный экспериментальный подход. Аллен и Майзнер рассматривали поведение гелия-II в тонких капиллярах (ту же методику использовал первооткрыватель жидкого гелия Камерлинг-Оннес). Капица исследовал поведение жидкости между двумя отшлифованными дисками и оценил полученное значение вязкости ниже величины 10−9 П[59][60]. Новое фазовое состояние Капица назвал сверхтекучестью гелия[61]. Советский учёный не отрицал того, что вклад в открытие во многом был совместным. Так, например, в своей лекции Капица подчёркивал, что уникальное явление фонтанирования гелия-II впервые наблюдали и описали Аллен и Майзнер[46].
Вслед за этими работами последовало теоретическое обоснование наблюдаемого явления. Его дали в 1939—1941 годах Лев Ландау, Фритц Лондон и Ласло Тисса, предложившие так называемую двухжидкостную модель. Сам Капица в 1938—1941 годах продолжил исследования гелия-II, в частности, подтвердив предсказанную Ландау скорость звука в жидком гелии[62][46]. Исследование жидкого гелия как квантовой жидкости (конденсат Бозе — Эйнштейна) стало важным направлением в физике, давшим целый ряд замечательных научных работ. Лев Ландау получил в 1962 году Нобелевскую премию в знак признания заслуг в построении теоретической модели сверхтекучести жидкого гелия[62].
Нильс Бор трижды рекомендовал нобелевскому комитету кандидатуру Петра Леонидовича: в 1948, 1956 и 1960 годах. Однако присуждение премии произошло только в 1978 году. Противоречивая ситуация с приоритетом открытия по мнению многих исследователей науки привела к тому, что Нобелевский комитет многие годы тянул с присуждением премии советскому физику. Аллен и Майзнер не были отмечены премией, хотя научное сообщество признаёт их важный вклад в открытие явления[63][64].
Выдающийся русский физик-экспериментатор, первым подтвердивший на опыте вывод Максвелла о наличии светового давления, создатель первой в России научной физической школы, профессор Московского университета
Создатель первой в России научной физической школы, профессор Московского университета (1900—1911). Был уволен в результате действий министра просвещения, известных как «дело Кассо».
Биография
Родился в Москве 8 марта 1866 года. В юношеские годы увлекся физикой, но доступ в университет для него, выпускника реального училища, был закрыт, поэтому он поступил в Императорское Московское техническое училище. Впоследствии П. Н. Лебедев говорил, что знакомство с техникой оказалось ему очень полезным при конструировании экспериментальных установок. Образование
В 1887 году, не закончив ИМТУ, Лебедев направился в Германию, в лабораторию известного физика Августа Кундта, у которого работал вначале в Страсбурге, а затем в Берлине. В 1891 году написал диссертацию «Об измерении диэлектрических постоянных паров и о теории диэлектриков Моссотти — Клаузиуса» и сдал экзамен на первую ученую степень. По возвращении в Россию получил в 1892 году в Московском университете место ассистента в лаборатории профессора А. Г. Столетова.
Цикл выполненных у Кундта работ вошел в представленную Лебедевым в 1900 году магистерскую диссертацию «О пондеромоторном действии волн на резонаторы», за которую ему сразу (случай исключительный!) была присуждена степень доктора физики. Вскоре он был утвержден профессором Московского университета.
Научная деятельность
Не без некоторого противодействия со стороны отдельных его коллег Лебедев начинает активно проводить экспериментальную работу. К тому времени он уже успел приобрести известность и опыт как один из первых исследователей, опирающихся на теорию Максвелла. Ещё в 1895 году он создал установку для генерирования и приема электромагнитного излучения с длиной волны в 6 мм и 4 мм, исследовал отражение, преломление, поляризацию, интерференцию и др.
В 1899 году П. Н. Лебедев при помощи виртуозных, хотя и выполненных скромными средствами опытов подтвердил теоретическое предсказание Максвелла о давлении света на твердые тела, а в 1907 году — и на газы (открытие эффекта давления света). Это исследование явилось важной вехой в науке об электромагнитных явлениях. Одному из видных физиков того времени Уильяму Томсону принадлежат слова: «Я всю жизнь воевал с Максвеллом, не признавая его светового давления, и вот < … > Лебедев заставил меня сдаться перед его опытами».
П. Н. Лебедев занимался также вопросами действия электромагнитных волн на резонаторы и выдвинул в связи с этими исследованиями глубокие соображения, касающиеся межмолекулярных взаимодействий, уделял внимание вопросам акустики, в частности гидроакустики.
Изучение давления света на газы побудило Лебедева заинтересоваться происхождением хвостов комет.
Не ограничиваясь научно-исследовательской деятельностью, П. Н. Лебедев уделяет много сил созданию научной школы, которая по существу была первой в России и появление которой продолжает ощущаться до наших дней. К 1905 году в лаборатории работало уже около двадцати молодых его учеников, которым суждено было сыграть впоследствии видную роль в развитии физики в России. Из них уместно назвать в первую очередь П. П. Лазарева, который в 1905 году начал работать с Лебедевым, стал вскоре его ассистентом и ближайшим помощником, после смерти Лебедева — руководителем его лаборатории, а в 1916 году — директором первого Научно-исследовательского института физики в Москве, института из которого вышли такие ученые как С. И. Вавилов, Г. А. Гамбурцев, А. Л. Минц, П. А. Ребиндер, В. В. Шулейкин, Э. В. Шпольский.
Эксперименты Лебедева требовали применения тщательно продуманной, порой довольно сложной «механики». Это иногда порождало нелепые упреки, что у Лебедева «наука сведена до уровня техники». Уместно заметить, что сам П. Н. Лебедев считал заслуживающими самого серьёзного внимания вопросы связи науки и техники.
Последний цикл исследований П. Н. Лебедева незаслуженно недооценен и поныне. Эти исследования имели целью проверить гипотезу английского физика Сазерленда о том, что действие гравитации вызывает перераспределение зарядов в проводниках. В небесных телах, в планетах и звездах, по мысли Сазерленда, происходит «выдавливание» электронов из внутренних областей, где давления велики, на поверхность; благодаря этому внутренние области заряжаются положительно, а поверхность тел — отрицательно. Вращение же тел вместе с перераспределившимися в них зарядами должно порождать магнитные поля. Таким образом, предлагалось физическое объяснение происхождения магнитных полей Солнца, Земли и других небесных тел.
Гипотеза Сазерленда не имела тогда надежного теоретического обоснования, и потому особую важность приобретал задуманный Лебедевым опыт по ее проверке. Поняв, что центробежные силы должны, как и гравитационные, вызывать перераспределение зарядов, Лебедев выдвинул простую, но, как всегда, блестяще остроумную идею: при быстром вращении электрически нейтральных тел должно возникать, если верна гипотеза Сазерленда, магнитное поле. Именно такое «намагничивание вращением» и делалась попытка обнаружить на опыте.
Нужно заметить, что работа проходила в очень трудных условиях. В 1911 году П. Н. Лебедев принял решение оставить Московский университет вместе со многими прогрессивными преподавателями, в знак протеста против реакционных действий министра Кассо. Это решение отрицательно повлияло на развитие московской школы физики. Историки науки считают, что это привело к упадку преподавания физики в МГУ, который продолжался вплоть до конца 1920-х годов, когда в университет пришёл Л. И. Мандельштам. К тому же очень тонкий опыт, который он проводил в подвале физического факультета, был в известной мере скомкан. Искомого эффекта обнаружить не удалось. Как теперь стало понятно, причина заключалась не в отсутствии эффекта, а в недостаточной чувствительности установки: те оценки для магнитных полей, на которые ориентировался Лебедев и которые основывались на работах Сазерленда, оказались значительно завышенными.
В Городском университете имени Шанявского, где на частные средства П. Н. Лебедев создал новую физическую лабораторию, продолжить исследования он уже не успел. Всегда у него было больное сердце, и даже один раз, когда он был ещё сравнительно молодым, оно вдруг остановилось, когда он греб на лодке. Тогда удалось вернуть его к жизни, но прожил он всего 46 лет. Публикации
Память
Имя учёного носят:
Кратер на обратной стороне Луны
Физический институт им. П. Н. Лебедева Российской академии наук
Улица Лебедева в Москве близ территории МГУ на Воробьёво-Ленинских горах. Названа в 1956 году.
В 1991 году была выпущена памятная монета СССР, посвященная Петру Николаевичу Лебедеву
Джон Тиндаль — геодезист, сотрудник Фарадея, директор Королевского института в Лондоне, гляциолог и оптик, акустик и специалист по магнетизму (о биографии физика можно больше узнать из его писем). Его фамилия дала название кратеру на Луне, леднику в Чили и интересному оптическому эффекту.Эффект Тиндаля заключается в рассеивании света на взвешенных частицах, от синеющего света фонарика в мутных коллоидных растворах до сияния опалов. Когда свет попадает на частицы, взвешенные в воздухе, они тоже могут рассеивать свет по этому механизму, именно поэтому дым лесных пожаров кажется нам синим. Рассеяние Тиндаля работает на частицах, размер которых меньше или сопоставим с длиной световой волны (от 40 до 900 нанометров, тогда как длины волн видимого нами диапазона от 450 до 750 нанометров). Для более мелких частиц, например групп молекул газа в атмосфере, работает несколько другой механизм — рэлеевское рассеяние, которое отвечает за голубой цвет неба.Поскольку самую короткую длину из видимого спектра имеют волны цветов синей гаммы, именно эти волны отражаются от частиц при эффекте Тиндаля, а более длинные красные рассеиваются хуже. Когда частицы становятся больше, они могут влиять на рассеяние света любой длины волны, и «расщепленная» радуга складывается обратно, получая полностью белый свет. Поэтому капельки и кристаллики снега в облаках имеют белый цвет, хотя все мы знаем, что вода и лед сами по себе прозрачные. С эффектом Тиндаля прочно связано образование так называемого структурного цвета. Есть интересный софизм (логичное, но абсурдное утверждение), попытка доказать, что листья на деревьях синие. Солнце какое? Желтое. Зеленый получается, если смешать желтый и синий. Значит, листья на деревьях синие. Структурный цвет работает похожим образом. Само название «структурный» подразумевает, что в данном случае дело не в пигменте, который просто окрашивает предмет (как раньше представляли возникновение любого цвета), а в наноузорах на его поверхности: микроскопических бороздках, решетках, порах, выступах. Размер этих структур сопоставим с длиной световой волны, поэтому лучи преломляются и рассеиваются специфическим образом, что и дает нам получаемый цвет. Этот тип окраски широко распространен среди рыб, птиц, насекомых, ракообразных и других групп животных и давно привлекает внимание ученых. Так, еще Роберт Гук в своей «Микрографии» предположил, что окраска тонких слоев вещества может быть вызвана отражением света от верхней и нижней границ слоя (что фактически было первым упоминанием интерференции). Правильное объяснение этого механизма даст позднее, в 1917 году, сэр Рэлей. Самые изученные организмы с такой окраской — бабочки семейства Morplro, чешуйки крыльев которых позволяют им переливаться множеством цветов.
Но есть и другие, более сложные и красивые примеры такой окраски, подходящие под определение эффекта Тиндаля, который особенно хорошо виден на мутных растворах и во взвешенных частицах. Один из таких примеров — веслоногие рачки сапфириниды (о других красивых и замечательных рачках, ветвистоусых, можно прочитать в этой статье). Свое «драгоценное» название они получили за способность красиво переливаться, а иногда даже «прятаться» в ультрафиолетовом спектре и исчезать из виду. Эту суперспособность придают им клетки-иридофоры. В этих клетках красивыми ровными стопками идеальных шестигранников уложены кристаллы гуанина, между которыми есть прослойки цитоплазмы. Толщина этих прослоек может варьироваться, меняя толщину всего отражающего слоя в 5 раз, поэтому под разным углом освещения самцы сапфиринид способны во мгновение ока превращаться из рыцаря в сияющих хитиновых доспехах в рачка-невидимку. Однако сами они зачастую слепы или видят плохо и не могут оценить свое сияние во всем его великолепии: весь этот маскарад предназначен для привлечения самок и отпугивания хищников.
Алгебраическая геометрия - это уникальная область математики, которая объединяет в себе алгебру и геометрию, позволяя нам взглянуть на алгебраические объекты через геометрический призму. Она изучает алгебраические многообразия, которые представляют собой решения системы алгебраических уравнений. Эта дисциплина позволяет нам анализировать структуры и свойства этих многообразий, а также исследовать их взаимосвязь с алгебраическими структурами, такими как кольца и поля.Исследования в области алгебраической геометрии начались в XVII веке и были связаны с работы известных математиков, таких как Рене Декарт и Пьер Ферма. Однако наиболее значительный вклад в развитие этой области внесли великие математики XIX и XX веков.Один из самых известных математиков, который внес огромный вклад в алгебраическую геометрию, это Александр Гротендик. Его работы, включая "Элементы алгебраической геометрии" и "Мотивы", существенно повлияли на развитие современной теории многообразий. Его идеи и методы продолжают оказывать влияние на математику и сегодня.
Другим важным именем в истории алгебраической геометрии является Андре Вейль. Его работа в области алгебраической геометрии вдохновила многих математиков и стала фундаментом для дальнейших исследований в этой области. Он внес существенный вклад в теорию алгебраических многообразий и их когомологий, что стало одним из центральных направлений алгебраической геометрии.
Что изучает алгебраическая геометрия ?Алгебраическая геометрия изучает алгебраические многообразия, которые представляют собой особые геометрические объекты, определяемые с помощью системы алгебраических уравнений. Вот несколько примеров объектов, изучаемых в алгебраической геометрии:Эллиптические кривые: Эллиптические кривые являются гладкими кривыми в плоскости, определенными алгебраическими уравнениями специального вида. Они имеют множество интересных математических свойств и находят применение в криптографии и теории чисел.Квадрики: Квадрики представляют собой геометрические объекты в n-мерном пространстве, описываемые алгебраическими уравнениями второй степени. Примерами квадриков являются сфера, эллипсоид, конус и параболоид.Проективные пространства и проективные многообразия: Проективные пространства - это обобщение евклидовых пространств, в которых введено понятие "бесконечности". Проективные многообразия - это подмножества проективных пространств, определяемые алгебраическими уравнениями.Другие объекты: Алгебраическая геометрия также исследует топологические свойства алгебраических многообразий, включая многомерные структуры.Например, пространство Калаби-Яу, понимание которого является ключом к теории суперструнСхемы: Схемы - это абстрактные алгебраические объекты, которые обобщают понятие алгебраического многообразия и позволяют более глубоко анализировать их свойства.Сложно? Это Вы еще не слышали про одну из задач тысячелетия.Суть гипотезы Ходжа заключается в том, что на гладком комплексном проективном многообразии X существует некоторый класс циклов (называемый классом Ходжа), который может быть представлен суммой линейных комбинаций циклов с целочисленными коэффициентами. Более формально, гипотеза Ходжа утверждает, что каждый алгебраический цикл на многообразии X является линейной комбинацией циклов, которые можно получить путем применения операции Ходжа к стандартным циклам на X.Эта гипотеза имеет глубокие связи с алгебраической топологией и теорией чисел. Она была сформулирована в середине 20 века и до сих пор остается одной из открытых проблем алгебраической геометрии. Разрешение гипотезы Ходжа имело бы важные последствия для понимания структуры алгебраических многообразий и их циклов. Вот только даже понимание её формулировки от слова к слову требует серьезной подготовки.
Квадрики: Квадрики представляют собой геометрические объекты в n-мерном пространстве, описываемые алгебраическими уравнениями второй степени. Примерами квадриков являются сфера, эллипсоид, конус и параболоид.Проективные пространства и проективные многообразия: Проективные пространства - это обобщение евклидовых пространств, в которых введено понятие "бесконечности". Проективные многообразия - это подмножества проективных пространств, определяемые алгебраическими уравнениями.Другие объекты: Алгебраическая геометрия также исследует топологические свойства алгебраических многообразий, включая многомерные структуры.
Например, пространство Калаби-Яу, понимание которого является ключом к теории суперструнСхемы: Схемы - это абстрактные алгебраические объекты, которые обобщают понятие алгебраического многообразия и позволяют более глубоко анализировать их свойства.Сложно? Это Вы еще не слышали про одну из задач тысячелетия.Суть гипотезы Ходжа заключается в том, что на гладком комплексном проективном многообразии X существует некоторый класс циклов (называемый классом Ходжа), который может быть представлен суммой линейных комбинаций циклов с целочисленными коэффициентами. Более формально, гипотеза Ходжа утверждает, что каждый алгебраический цикл на многообразии X является линейной комбинацией циклов, которые можно получить путем применения операции Ходжа к стандартным циклам на X.Эта гипотеза имеет глубокие связи с алгебраической топологией и теорией чисел. Она была сформулирована в середине 20 века и до сих пор остается одной из открытых проблем алгебраической геометрии. Разрешение гипотезы Ходжа имело бы важные последствия для понимания структуры алгебраических многообразий и их циклов. Вот только даже понимание её формулировки от слова к слову требует серьезной подготовки.
